Silabus Matematika Kelas XII

SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA

Satuan Pendidikan        : SMK/MAK
Mata Pelajaran            : Matematika - Wajib
Kelas                         : XII

Kompetensi Inti :

KI 1	:	Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2	:	Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3	:	Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya  tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,  kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4	:	Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar	Materi Pokok	Pembelajaran	Penilaian	Alokasi Waktu	Sumber Belajar
1.    Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya. 2.1Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual 2.2Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.
3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.	Matriks	Mengamati Membaca dan mengamati mengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalahnyata yang berkaitan dengan persamaan linear. Menanya Membuat pertanyaan mengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear. Mengeksplorasi Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear. Mengasosiasi Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat padakonsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalahsehingga dapat dibuat kesimpulan mengenaikonsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear. Mengomunikasikan Menyampaikan konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dengan lisan, dan tulisan.	Tugas ·     Membaca dan mengamati konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. ·     Mengerjakan latihan soal-soal mengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri. Tes Tes tertulis  berbentuk uraianmengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.	16 jam pelajaran	· Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XII. · Buku referensi dan artikel. · Internet.
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.
3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret padakonteksdunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.	Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan	Mengamati Membaca dan mengamati mengenai penerapan konsep barisan dan deret padakonteksdunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. Menanya Membuat pertanyaan mengenai penerapan konsep barisan dan deret padakonteksdunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. Mengeksplorasi Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada penerapan konsep barisan dan deret padakonteksdunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. Mengasosiasi Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat padapenerapan konsep barisan dan deret padakonteksdunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhansehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai cara menyelesaikan masalah nyata yang terkait dengan konsep barisan dan deret aritmatika dan geometri. Mengomunikasikan Menyampaikan cara menyelesaikan masalah nyata yang terkait dengan konsep barisan dan deret aritmatika dan geometri dengan lisan, dan tulisan.	Tugas ·     Membaca dan mengamati mengenai penerapan konsep barisan dan deret padakonteksdunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. ·     Mengerjakan latihan soal-soal mengenai penerapan konsep barisan dan deret aritmatika dan geometri pada konteks dunia nyata. Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan (bunga, pertumbuhan, dan peluruhan), kemudian membuat refleksi diri. Tes Tes tertulis bentuk uraian mengenai penerapan konsep barisan dan deret aritmatika dan geometri pada konteks dunia nyata(bunga, pertumbuhan, dan peluruhan).	12 jam pelajaran	· Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XII. · Buku referensi dan artikel. · Internet.
4.2 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri dan yang lainnya.

Kompetensi Dasar	Materi Pokok	Pembelajaran	Penilaian	Alokasi Waktu	Sumber Belajar
3.3Mendekripsikan prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik.	i.         ii.       Induksi matematika	Mengamati Membaca dan mengamati mengenai prinsip induksi matematika dan penerapannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik. Menanya Membuat pertanyaan mengenai prinsip induksi matematika dan penerapannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik. Mengeksplorasi Mengumpulkan dan menentukan unsur-unsur yang terdapat padaprinsip induksi matematika dan penerapannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik. Mengasosiasi Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat padapadaprinsip induksi matematika dan penerapannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubiksehingga dapat dibuat kesimpulan mengenaiprinsip induksi matematika dan cara menerapkannya dalam membuktikan  rumus jumlah deret persegi dan kubik. Mengomunikasikan Menyampaikan mengenai prinsip induksi matematika dan cara menerapkannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik dengan lisan, dan tulisan.	Tugas ·     Membaca dan mengamati mengenai prinsip induksi matematika dan penerapannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik. ·     Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan penerapan induksi matematika dalam membuktikan  rumus jumlah deret persegi dan kubik. Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri. Tes Tes tertulis bentuk uraian mengenai penerapan induksi matematika dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik.	12 jam pelajaran	· Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XII. · Buku referensi dan artikel. · Internet.
4.3 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah induksi matematika dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik.

Kompetensi Dasar	Materi Pokok	Pembelajaran	Penilaian	Alokasi Waktu	Sumber Belajar
3.4   Menganalisis konsep dan sifat diagonal ruang,diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah.	Diagonal ruang, Diagonal bidang, Bidang diagonal	Mengamati Membaca dan mengamati mengenai konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga dan penerapannya dalam pemecahan masalah. Menanya Membuat pertanyaan mengenai konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga dan penerapannya dalam pemecahan masalah. Mengeksplorasi Mengumpulkan dan menentukan unsur-unsur yang terdapat pada konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga dan penerapannya dalam pemecahan masalah. Mengasosiasi Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga dan penerapannya dalam pemecahan masalah sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenaikonsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga dan penerapannya dalam pemecahan masalah Mengomunikasikan Menyampaikan  konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal, serta cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonaldengan lisan, dan tulisan.	Tugas ·     Membaca dan mengamati mengenai konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga dan penerapannya dalam pemecahan masalah. ·     Mengerjakan latihan soal-soal mengenaikonsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga dan penerapannya dalam pemecahan masalah. Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri Tes Tes tertulis bentuk uraian mengenai konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga dan penerapannya dalam pemecahan masalah.	24 jam pelajaran	· Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XII. · Buku referensi dan artikel. · Internet.
4.3   Menggunakan berbagai prinsip konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah.

Kompetensi Dasar	Materi Pokok	Pembelajaran	Penilaian	Alokasi Waktu	Sumber Belajar
3.5 Memahami konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan fungsifungsi sederhana non-negatif. 3.6 Menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus untuk menemukan hubungan antara integral dalam integral tentu dan dalam integral tak tentu	Integral	Mengamati Membaca dan mengamati mengenai konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dan penggunaan Teorema Fundamental Kalkulus. Menanya Membuat pertanyaan mengenai konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dan penggunaan Teorema Fundamental Kalkulus. Mengeksplorasi Mengumpulkan dan menentukan unsur-unsur yang terdapat padakonsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dan penggunaan Teorema Fundamental Kalkulus. Mengasosiasi Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat padakonsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dan penggunaan Teorema Fundamental Kalkulussehingga dapat dibuat kesimpulan mengenaikonsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dan penggunaan Teorema Fundamental Kalkulus. Mengomunikasikan Menyampaikan  konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dan cara menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus dengan lisan, dan tulisan.	Tugas ·     Membaca dan mengamati mengenai konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dan penggunaan Teorema Fundamental Kalkulus. ·     Mengerjakan latihan soal-soal mengenaikonsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dan penggunaan Teorema Fundamental Kalkulus. Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri. Tes Tes tertulis bentuk uraian mengenai konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dan penggunaan Teorema Fundamental Kalkulus.	20 jam pelajaran	· Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XII. · Buku referensi dan artikel. · Internet.
4.4 Mengolah data dan membuat model fungsi sederhana non negatif dari   nyata serta menginterpretasikan masalah dalam gambar dan menyelesaikan masalah dengan mengunakan konsep dan aturan integral tentu. 4.5 Mengajukan masalah nyata dan mengidentifikasi sifat fundamental kalkulus dalam integral tentu fungsi sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.